एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर r त्रिज्या की वृ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में पृथ्वी $(M_e)$ के चारों ओर परिक्रमा कर रहे $m$ द्रव्यमान के उपग्रह के लिए,गुरुत्वाकर्षण बल आवश्यक अभिकेंद्री ब

Vedclass · Accepted Answer

परिक्रमण की आवृत्ति $\frac{1}{r^{3/2}}$ के अनुसार बदलती है

Vedclass · Answer

(D) $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में पृथ्वी $(M_e)$ के चारों ओर परिक्रमा कर रहे $m$ द्रव्यमान के उपग्रह के लिए,गुरुत्वाकर्षण बल आवश्यक अभिकेंद्री बल प्रदान करता है:$\frac{GM_e m}{r^2} = \frac{mv^2}{r} \Rightarrow v = \sqrt{\frac{GM_e}{r}}$$1$. गतिज ऊर्जा $(K.E.)$: $K.E. = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{GM_e m}{2r}$. अतः,$K.E. \propto \frac{1}{r}$.$2$. कोणीय संवेग $(L)$: $L = mvr = m \sqrt{\frac{GM_e}{r}} \cdot r = m\sqrt{GM_e r}$. अतः,$L \propto r^{1/2}$.$3$. रेखीय संवेग $(P)$: $P = mv = m\sqrt{\frac{GM_e}{r}}$. अतः,$P \propto r^{-1/2}$.$4$. परिक्रमण की आवृत्ति $(f)$: केप्लर के तीसरे नियम के अनुसार,$T^2 \propto r^3$,इसलिए $T \propto r^{3/2}$. चूंकि $f = \frac{1}{T}$,इसलिए $f \propto r^{-3/2}$ या $f \propto \frac{1}{r^{3/2}}$.अतः,विकल्प $D$ सही है.

Similar Questions

एक उपग्रह के परिक्रमण काल का मान

ध्रुवीय उपग्रहों का आवर्तकाल लगभग .......... होता है।

पृथ्वी की सतह से उपग्रह की ऊँचाई $h$ के लिए सही सूत्र क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module